$$u^{(k+1)}_{i,j} =u^{(k)}_{i,j} + D(\Delta t)\left(\frac{u^{(k)}_{i-1,j} - 2u^{(k)}_{i,j} + u^{(k)}_{i+1,j}}{\Delta x^2} + \frac{u^{(k)}_{i,j-1} - 2u^{(k)}_{i,j} + u ...